Відповідь:
Пояснення:
Об'єм конуса задається
Об'єм конуса A становить
Об'єм конуса B становить
Очевидно, що коли вміст повного конуса B виливається в конус A, він не переповнюється. Нехай вона досягає, коли верхня кругова поверхня утворює коло радіуса
тоді стає відношення
Так прирівнюють
Десять чашок ресторану в італійському одязі виготовляються шляхом змішування оливкової олії вартістю $ 1,50 за чашку з оцтом, що коштує $ 25 за чашку. Скільки чашок кожного використовується, якщо вартість суміші становить $ 50 за чашку?
Суміш містить 2 чашки оливкової олії та 8 чашок оцту. Нехай суміш містить х чашок оливкової олії. Потім суміш містить (10-х) чашок оцту. За заданого умови x * 1.5 + (10-x) * 0.25 = 10 * 0.5 або x (1.5-0.25) = 5- (10 * 0.25) або 1.25x = 2.5 або x = 2.5 / 1.25 = 2; 10-x = 10-2 = 8 Тому суміш містить 2 чашки оливкової олії та 8 чашок оцту. [Ans]
Є дві чашки, наповнені рівною кількістю чаю та кави. Ложку кави спочатку переносять з чашки кави в чашку чаю, а потім ложку з чайної чашки переносять на кавову чашку?
3. Суми однакові. Припущення, які я зроблю, це: Передані ложки однакового розміру. Чай і кава в чашках є нестислими рідинами, які не реагують один з одним. Немає значення, якщо напої змішуються після перенесення ложки рідини. Викличте початковий об'єм рідини у чашці кави V_c та у чашці V_t. Після двох переказів обсяги не змінилися. Якщо кінцевий об'єм чаю в чашці кави v, то кавова чашка закінчується кавою (V_c - v) і чаєм. Де є відсутній v кави? Ми ставимо його в чашку чаю. Таким чином, обсяг кави в чашці чаю також v.
Чашки A і B мають форму конуса і мають висоту 32 см і 12 см і отвори з радіусами 18 см і 6 см відповідно. Якщо чашка B заповнена і її вміст наливається в чашку A, чи буде переповнення чашки A? Якщо не, як буде наповнена чашка А?
Знайдіть обсяг кожного і порівняйте їх. Потім, використовуючи об'єм чашки A на чашці B, знайдіть висоту. Чашка A не буде переповнюватися, а висота буде: h_A '= 1, bar (333) cm Об'єм конуса: V = 1 / 3b * h, де b - основа і дорівнює π * r ^ 2 h - висота . Кубок V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Кубок B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Оскільки V_A> V_B чашка не переповнеться. Новий об'єм рідини чашки A після заливання буде V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' = 3 (V_B) / b_A h_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^