У чому полягає різниця між теоремою Піфагора і піфагорійськими тройками?

У чому полягає різниця між теоремою Піфагора і піфагорійськими тройками?
Anonim

Відповідь:

Теорема є твердженням факту про сторонах прямокутного трикутника, а трійки - з трьох точних значень, які справедливі для теореми.

Пояснення:

Теорема Піфагора є твердженням про те, що між сторонами прямокутного трикутника існує специфічна зв'язок.

тобто: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Знайшовши довжину сторони, останній крок передбачає пошук квадратного кореня, який часто є ірраціональним числом.

Наприклад, якщо коротші сторони є # 6 і 9 # см, тоді гіпотенуза буде:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Ця теорема ЗАВЖДИ працює, але відповіді можуть бути раціональними або ірраціональними.

У деяких трикутниках сторони працюють як точні відповіді. Наприклад, якщо коротші сторони є # 3 і 4 # см, тоді гіпотенуза:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Співвідношення #3:4:5# відомий як піфагорейський трійка … означає набір з трьох значень, які працюють для теореми Піфагора.

Деякі загальні трійки:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Зверніть увагу, що їхні кратні також працюють, так від #3:4:5# ми можемо отримати:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … і так далі.