Батько Джона в 5 разів старше Джона, а Джон вдвічі старший за його сестру Алісу. Через два роки сума їхнього віку буде 58. Скільки років йому зараз?

Батько Джона в 5 разів старше Джона, а Джон вдвічі старший за його сестру Алісу. Через два роки сума їхнього віку буде 58. Скільки років йому зараз?
Anonim

Відповідь:

Нинішній вік Джона становить 8 років.

Пояснення:

Нехай вік Джона буде # x #.

Враховуючи, що:

1. Батько Джона в 5 разів старший за Івана

Якщо # y # тоді вік батька Івана

# y = 5x #

  1. Джон удвічі старший, ніж його сестра Аліса.

    Так якщо #z # тоді вік Аліси

#x = 2z # тобто # z = x / 2 #

  1. За два роки сума їхнього віку складе 58 років.

Через два роки.

Іван буде # x + 2 #

Батько Івана буде # y + 2 = 5x + 2 # і

Аліса буде #z + 2 = x / 2 +2 #

Тому

# (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58

# x + 2 + 5x +2 + 0.5x +2 = 58 #

# x + 5x + 0.5x +2 +2 +2 = 58 #

# 6.5x +6 = 58 #

# 6.5x = 58-6 #

# x = 52 / 6,5

# x = 520/65 #

# x = 8 # -------- Нинішній вік Джона.

Батьки нинішнього віку # y #= # 5x = 40 # років.

Аліса нинішнього віку # z # = # 0.5x = 4 # років.

Відповідь: нинішній вік Джона становить 8 років.