Висота припливу, виміряна в приморському співтоваристві, залежить від кількості годин t після півночі. Якщо висота h, у футах, в даний час задається рівнянням h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, коли буде приплив спочатку на 6 футів?

Відповідь:

У #8.27# або #08.27#

Вводять значення h = 6 в рівняння #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

або,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

або, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

або, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

або, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

або, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # і

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

або, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # і # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

або, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

або, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

або, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Перший приплив буде на ранок # 6 + sqrt 6 # годин.

Перший час буде #8.449# години після півночі.

Це дає час як # 8 "годин" 27 "хвилин" # після опівночі.