Функція швидкості є v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 для частинки, що рухається вздовж лінії. Яке зміщення (чиста відстань, що покривається) частинки протягом інтервалу часу [-3,6]?
![Функція швидкості є v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 для частинки, що рухається вздовж лінії. Яке зміщення (чиста відстань, що покривається) частинки протягом інтервалу часу [-3,6]?](https://img.go-homework.com/physics/the-velocity-function-is-vt-t23t-2-for-a-particle-moving-along-a-line.-what-is-the-displacement-net-distance-covered-of-the-particle-during-the-t.jpg "Функція швидкості є v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 для частинки, що рухається вздовж лінії. Яке зміщення (чиста відстань, що покривається) частинки протягом інтервалу часу [-3,6]?")
Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103.5 Площа під кривою швидкості еквівалентна відстані. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6 -t ^ 2 + 3t-2color (білий) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (синій) ((- 3)) ^ колір (червоний) (6) = (колір (червоний) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6 ))) - (колір (синій) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114 -10.5 = 103.5
Чи повинна функція, яка зменшується протягом заданого інтервалу, завжди бути негативною протягом цього ж інтервалу? Поясніть.
По-перше, спостерігаємо функцію f (x) = -2 ^ x Очевидно, що ця функція зменшується і негативна (тобто нижче осі абсцис) над своєю областю. У той же час розглянемо функцію h (x) = 1-x ^ 2 на інтервалі 0 <= x <= 1. Ця функція зменшується протягом зазначеного інтервалу. Однак це не є негативним. Тому функція не повинна бути негативною протягом інтервалу, на який вона зменшується.
Що таке z з 99 довірчого інтервалу?
2.576 Z оцінка 99 довірчого інтервалу 2,576