Який домен і діапазон 3x-2 / 5x + 1 і домен і діапазон зворотної функції?
Домен є всім чинником, за винятком -1/5, який є діапазоном інверсії. Діапазон - це всі чинники, окрім 3/5, що є областю інверсії. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) визначається і реальні значення для всіх x крім -1/5, так що це область f і діапазон f ^ -1 Установка y = (3x) -2) / (5x + 1) та розв'язування для x дає 5xy + y = 3x-2, тому 5xy-3x = -y-2, а отже (5y-3) x = -y-2, так, нарешті, x = (- y-2) / (5y-3). Ми бачимо, що y! = 3/5. Отже, діапазон f - це всі дійсності, окрім 3/5. Це також є областю f ^ -1.
Який домен і діапазон y = квадратний корінь 2x-7? Дякую
X e 7/2 Домен - це набір значень, які можна подавати як вхідні дані для вашої функції. У вашому випадку функція y = sqrt (2x-7) має певні обмеження: ви не можете надати будь-який номер як вхідний сигнал, оскільки квадратний корінь приймає тільки невід'ємні числа. Наприклад, якщо ви виберете x = 1, ви повинні мати y = sqrt (-5), які ви не можете оцінити. Отже, ви повинні запитати, що 2x-7 ge 0, що дає 2x-7 0 0 якщо 2x e 7 x x 7/2, який є вашим доменом.
Якщо f (x) = 3x ^ 2 та g (x) = (x-9) / (x + 1), а x! = - 1, то що б f (g (x)) дорівнює? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для f (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x у RR}, R_f = {f (x) у RR; f (x)> = 0} D_g = {x у RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) у RR; g (x)! = 1}