Площа квадрата - 81 квадратний сантиметр. Яка довжина діагоналі?

Площа квадрата - 81 квадратний сантиметр. Яка довжина діагоналі?
Anonim

Якщо ви це відзначите #81# це ідеальний квадрат, можна сказати, що для реальної квадратної форми:

#sqrt (81) = 9 #

Крім того, оскільки у вас є квадрат, діагональ, який утворює гіпотенузу, створює a #45^@-45^@-90^@# трикутник.

Отже, ми очікуємо, що гіпотенуза буде # 9sqrt2 # оскільки загальний зв'язок для цього особливого типу трикутника:

  • #a = n #
  • #b = n #
  • #c = nsqrt2 #

Покажемо це #c = 9sqrt2 # з використанням теореми Піфагора.

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #

# = sqrt (81 + 81) #

# = sqrt (2 * 81) #

# = колір (синій) (9sqrt2 "cm" #