Площа квадрата - 81 квадратний сантиметр. По-перше, як знайти довжину сторони Потім знайдіть довжину діагоналі?

Відповідь:

Довжина сторони # 9см #. Довжина діагоналі дорівнює # 12.73cm #.

Пояснення:

Формула площі квадрата:

# s ^ 2 = A # де A = площа і s = довжина сторони.

Звідси:

# s ^ 2 = 81 #

# s = sqrt81 #

З # s # має бути натуральним числом,

# s = 9 #

Оскільки діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного двома суміжними сторонами, можна розрахувати довжину діагоналі за допомогою теореми Піфагора:

# d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # де d = довжина діагоналі і s = довжина сторони.

# d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# d ^ 2 = 81 + 81 #

# d ^ 2 = 162 #

# d = sqrt162 #

# d = 12.73 #

Площа квадрата - 81 квадратний сантиметр. Яка довжина діагоналі?

Якщо ви помітите, що 81 є ідеальним квадратом, то можна сказати, що для реальної квадратної форми: sqrt (81) = 9 Крім того, оскільки у вас є квадрат, діагональ, який утворює гіпотенузу, створює 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ трикутник. Отже, ми очікуємо, що гіпотенуза буде 9sqrt2, оскільки загальне відношення для цього особливого типу трикутника: a = n b = n c = nsqrt2 Покажемо, що c = 9sqrt2 використовує теорему Піфагора. c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = колір (синій) (9sqrt2 "cm")

Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s

Коли довжина кожної сторони квадрата зменшується на 20 см, її площа зменшується на 5600 см2. Як знайти довжину сторони квадрата перед зменшенням?

Напишіть системи рівнянь. Нехай l - довжина сторони квадрата і A - область. Отже, можна сказати: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Ми шукаємо, щоб знайти l. Я думаю, що в цьому випадку заміщення було б найпростішим. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 л ^ 2 - 40л + 400 = л ^ 2 - 5600 л ^ 2 - л ^ 2 - 40л + 400 + 5600 = 0 - 40л + 6000 = 0 - 40л = -6000 l = 150 Отже, початкова довжина становила 150 сантиметрів. Сподіваюся, це допоможе!