Висота трикутника зростає зі швидкістю 1,5 см / хв., А площа трикутника збільшується зі швидкістю 5 кв. См / хв. При якій швидкості база трикутника змінюється, коли висота становить 9 см, а площа 81 кв.
Це проблема типу зв'язаних ставок (змін). Представляють інтерес змінні a = висота A = область, і, оскільки площа трикутника A = 1 / 2ba, нам потрібен b = base. Дані темпи зміни знаходяться в одиницях на хвилину, тому (невидима) незалежна змінна становить t = час у хвилинах. Нами дано: (da) / dt = 3/2 см / хв (dA) / dt = 5 см "" ^ 2 / хв І нам пропонується знайти (db) / dt при a = 9 см і A = 81см. "" ^ 2 A = 1 / 2ba, диференціюючись по t, отримуємо: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам потрібен правильний продукт. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам було дано кожне значення, окрім (db) /
Площа трикутника 24 см² [квадрат]. Підстава на 8 см більше, ніж висота. Використовуйте цю інформацію для встановлення квадратичного рівняння. Вирішіть рівняння, щоб знайти довжину бази?
![Площа трикутника 24 см² [квадрат]. Підстава на 8 см більше, ніж висота. Використовуйте цю інформацію для встановлення квадратичного рівняння. Вирішіть рівняння, щоб знайти довжину бази?](https://img.go-homework.com/algebra/the-area-of-a-triangle-is-16-more-than-the-base.-if-the-height-is-6-what-is-the-length-of-the-base.jpg "Площа трикутника 24 см² [квадрат]. Підстава на 8 см більше, ніж висота. Використовуйте цю інформацію для встановлення квадратичного рівняння. Вирішіть рівняння, щоб знайти довжину бази?")
Нехай довжина бази - x, тому висота буде x-8, отже, площа трикутника 1/2 x (x-8) = 24 або, x ^ 2 -8x-48 = 0 або, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 або, x (x-12) +4 (x-12) = 0 або, (x-12) (x + 4) = 0 так, або x = 12 або x = -4 але довжина трикутника не може бути негативною, тому тут довжина підстави 12 см
Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s