Площа трикутника 24 см² [квадрат]. Підстава на 8 см більше, ніж висота. Використовуйте цю інформацію для встановлення квадратичного рівняння. Вирішіть рівняння, щоб знайти довжину бази?

Нехай довжина бази є # x #, так висота буде # x-8 #

так, площа трикутника # 1/2 x (x-8) = 24 #

або, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

або, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

або, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

або, # (x-12) (x + 4) = 0 #

так, також # x = 12 # або # x = -4 # але довжина трикутника не може бути негативною, тому тут довжина бази #12# см

Відповідь:

# 12 см #

Пояснення:

Площа трикутника # ("база" xx "висота") / 2 #

Нехай висота буде # x # тоді, якщо база 8 довше, то база # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "область" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Розширення та спрощення …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "і" x = -12 #

Ми знаємо #x = -12 # не може бути рішенням, оскільки довжина не може бути негативною

Звідси #x = 4 #

Ми знаємо, що база # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #