Пряма лінія L проходить через точки (0, 12) і (10, 4). Знайти рівняння прямої, яка паралельна L і проходить через точку (5, –11). Вирішуйте без графічного паперу і використовуйте графіки-шоу розробки

Відповідь:

# "y = -4 / 5x-7 #

Пояснення:

# "рівняння рядка в" кольоровому (блакитному) є.

# • колір (білий) (x) y = mx + b #

# "де m - нахил і b y-перехоплення" #

# "для обчислення m використовуйте" колір (синій) "формулу градієнта" #

# • колір (білий) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "і" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "лінія L має нахил" = -4 / 5 #

# • "Паралельні лінії мають рівні схили" #

#rArr "лінія, паралельна лінії L, також має нахил" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (синій) "є часткове рівняння" #

# "знайти заміну b" (5, -11) "у часткове рівняння" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (червоний) "є рівнянням паралельної лінії" #

Відповідь:

# y = -4 / 5x -7 #

Пояснення:

Спочатку виробіть градієнт L.

Ви можете зробити це за допомогою цього рівняння- # (y1-y2) / (x1-x2) #

Давай зробимо #(0,12)# бути # (x1, y1) #

і #(10,4)# бути # (x2, y2) #

Тому градієнт дорівнює #((12-4))/((0-10))#

Це дорівнює #8/-10# або спрощено #-4/5#.

Тепер нам доручено знайти рівняння лінії, яка йде паралельно L і проходить через точку #(5,-11)#

Існує дуже важливе правило, яке дозволяє нам розробити рівняння паралельних ліній, тобто лінії, які є паралельними, мають однаковий градієнт.

Тому нова лінія, що проходить #(5,-11)# також має градієнт #-4/5# (тому що це паралельно)

Тепер, коли ми знаємо одну точку на лінії і знаємо градієнт, можна використати рівняння для прямої лінії # y-y1 = m (x-x1) #

(де # (x1, y1) # є #(5,-11)# m - градієнт #(-4/5)#

Введіть ці значення і отримаєте # y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

Розгорніть і спростіть, і ви отримаєте: # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Помістіть все рівним y, і ви отримаєте # y = -4 / 5x-7 #

* Перевірте це, ввівши x як 5 і перевірте, чи отримаєте -11 *