Яке середнє значення функції f (x) = x - (x ^ 2) на інтервалі [0,2]?

Яке середнє значення функції f (x) = x - (x ^ 2) на інтервалі [0,2]?
Anonim

Відповідь:

Середнє значення # f # на # a, b # є # 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #.

Пояснення:

Для цієї функції на цьому інтервалі я отримую #-1/3#

Ave# = 1 / (2-0) int_0 ^ 2 (x-x ^ 2) dx #

# = 1/2 x ^ 2/2-x ^ 3/3 _0 ^ 2 #

# = 1/2(4/2-8/3)-(0)#

# = 1/2(-2/3) = -1/3#