Вартість велосипеда бруду зменшується на 15% щороку. Якщо ви купили цей велосипед бруду сьогодні за 500 доларів, то до найближчого долара, скільки б коштує велосипед 5 років потому?

Відповідь:

Складні відсотки#->$1005.68# до 2 знаків після коми

Простий інтерес#->$875.00#

Пояснення:

#color (синій) ("складений інтерес") #

1 рік # -> 500xx (1 + 15/100) #

Кінець року 2 # -> 500xx (1 + 15/100) xx (1 + 15/100) # і так далі

Іншими словами, це покращує збільшення, включаючи всі інші збільшення

Використання рівняння типу складних відсотків

# $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005,68 # до 2 десяткових знаків

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Простий інтерес") #

Простий відсоток за першою ціною # $ 500 xx15 / 100 = $ 75 #

Ціна після 5 років: # $ 500 + (5xx $ 75) = $ 875.00 #

Вартість автомобіля обернено пропорційна його віку. Якщо автомобіль коштує $ 8100, коли йому виповнилося 5 років, скільки років він буде, коли він коштує $ 4500?

9 років Коли y обернено пропорційно x, ми говоримо, що y = k / x, або xy = k Нехай x - вартість автомобіля, y - вік автомобіля. При x = 8100 і y = 5, k = 8100 * 5 = 40500. При x = 4500, k = 40500/4500 = 9. Таким чином, машині 9 років, коли вона коштує $ 4500.

Вартість велосипеда бруду зменшується на 30% щороку. Якщо ви придбали цей велосипед бруду сьогодні за 500 доларів, то до найближчого долара, скільки буде коштувати велосипед через 5 років?

Приблизно $ 84.04 Зниження на 30% - це те ж саме, що і 70% від попередньої ціни. Таким чином, ціна починається з 500 і множиться на 0,7 (тому що це 70% як десяткове число) п'ять разів (для кожного року). Так: 500 (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) = 500 (0,7) ^ 5 = 500 (0,16807) = 84,035 Так приблизно $ 84,04 Можна взагалі моделювати експоненціальний розпад / зростання за допомогою рівняння: y = ab ^ x де a = початкова сума, b = фактор росту (1 плюс відсоток як десятковий) або коефіцієнт розпаду (1 мінус відсоток як десятковий) x = час і y = остаточна сума після зростання / розпаду у вашій задачі a = 500, b = 0,7, x = 5, y

Маршалл отримує зарплату в розмірі 36 000 доларів, і щороку отримує $ 4,000. Джим заробляє зарплату в $ 51,000, і щороку отримує $ 1,500 рейз. Скільки років це займе до того, як Маршалл і Джим отримають однакову зарплату?

6 років Нехай зарплата Маршалла буде "S_m Нехай зарплата Джима" "S_j Нехай лічильник в роках n S_m = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n Встановити S_m = S_j Для зручності відпустимо $ symbol => 36000 + 4000n" " = "" 51000 + 1500n Віднімання 1500n та 36000 з обох сторін 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 Розділити обидві сторони на 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6