Що таке рішення для абс (2x - 3) - 8 = –1?

Що таке рішення для абс (2x - 3) - 8 = –1?
Anonim

Відповідь:

# x = -2 "" # або # "" x = 5 #

Пояснення:

Почніть з ізоляції модуля на одній стороні рівняння шляхом додавання #8# обом сторонам

# | 2x-3 | - колір (червоний) (відмінити (колір (чорний) (8))) + колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (8))) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Як відомо, абсолютне значення дійсного числа завжди позитивне незалежно знаку цього номера.

Це говорить вам, що у вас є два випадки, про які потрібно подумати, той, в якому вираження, яке знаходиться всередині модуля позитивний і інше, у якому вираження всередині модуля негативний.

  • # 2x-3> 0 передбачає | 2x-3 | = 2x-3 #

Це змусить ваше рівняння прийняти форму

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 означає x = 10/2 = колір (зелений) (5) #

  • # 2x-3 <0 передбачає | 2x-3 | = - (2x-3) #

Цього разу у вас є

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 означає x = 4 / ((- 2)) = колір (зелений) (- 2) #

Отже, насправді існують два можливих рішення цього рівняння, яке робить # 2x + 3 # позитивний, # x = 5 #, і той, що робить # 2x + 3 # негативний, # x = -2 #.