Що таке нахил дотичної лінії при мінімумі гладкої кривої?

Схил є #0#.

Мінімуми (множини з "мінімуму") гладких кривих відбуваються в поворотних точках, які також за визначенням стаціонарний балів. Вони називаються стаціонарними, тому що в цих точках функція градієнта дорівнює #0# (отже, функція не "рухається", тобто вона нерухома). Якщо функція градієнта дорівнює #0#, тоді нахил дотичної лінії в цій точці також дорівнює #0#.

Простим прикладом для зображення є # y = x ^ 2 #. Вона має мінімум у початку, і вона також дотична до # x #-аксис в цій точці (яка горизонтальна, тобто нахил #0#). Це відбувається тому # dy / dx = 2x у цьому випадку і коли # x = 0 #, # dy / dx = 0 #.

Який нахил лінії до нормальної дотичної лінії f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) при x = (5pi) / 8?

Див. Відповідь нижче:

Який нахил лінії дотичної до кривої 3y ^ 2-2x ^ 2 = 1?

Нахил дотичної лінії дорівнює (2x) / (3y). Ми маємо: 6y (dy / dx) - 4x = 0 6y (dy / dx) = 4x dy / dx = (4x) / (6y) dy / dx = (2x) / (3y) Сподіваємося, це допоможе!

Який нахил лінії до нормальної дотичної лінії f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) при x = (15pi) / 8?

=> y = 0,063 (x - (15pi) / 8) - 1,08 Інтерактивний графік Перше, що нам потрібно зробити, це обчислити f '(x) при x = (15pi) / 8. Давайте зробимо цей термін терміном. За терміном sec ^ 2 (x) зауважимо, що у нас є дві функції, вбудовані один в інший: x ^ 2 і sec (x). Отже, нам потрібно використовувати правило ланцюга: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2сек (x) * d / dx (sec (x)) колір (синій) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Для другого терміну, нам потрібно буде використовувати правило продукту. Отже: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = колір (червоний) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + колір (червоний) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) колір (синій) (=