Як вирішити завершення площі? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Відповідь:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

Пояснення:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Виконання квадратного методу:

• Розділяйте змінні терміни від постійного терміну, переставляйте рівняння:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Переконайтеся, що коефіцієнт # x ^ 2 # завжди 1.

  Розділіть рівняння на 2:

# x ^ 2-4x = 7,5 #

• Додайте 4 ліворуч, завершуючи квадрат.

# x ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Коефіцієнт вираження ліворуч

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

• Візьмемо квадратний корінь

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # або # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Відповідь:

Відповідь: # 2 + - sqrt (11.5) #

Пояснення:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Як ми завершуємо квадрат більше, ніж один # x ^ 2 #, краще перенести константу (15) на іншу сторону. Це знак, отже, зміни - (15 не -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Тепер ми ділимо на два, щоб отримати єдиний # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7,5 #

Щоб завершити роботу квадрата, загальні кроки повинні взяти половину коефіцієнта x. У цьому випадку коефіцієнт 4, тому половина є двома. Формуємо дужки, залишаючи:

# (x-2) ^ 2 #

Але, якщо ми збільшили це, ми закінчили б # x ^ 2-4x + 4 #

Ми не хочемо цього «додаткового» 4, тому, щоб завершити квадрат, ми повинні підписати 4, залишивши;

# (x-2) ^ 2-4 = 7,5

Тепер ми вирішуємо як стандартне лінійне рівняння;

# (x-2) ^ 2 = 7.5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

# x-2 = + - sqrt (11.5) #

# x = 2 + -sqrt (11.5) #

Пам'ятайте: коли ви рухаєтеся по знаку рівності, ви виконуєте протилежну операцію

тобто квадрат, квадратний корінь

додавання, віднімання

помножити, розділити.

Крім того, при квадратному корене число ви отримуєте як позитивне, так і негативне число.

Сподіваюся, що це допомагає!