Периметр рівностороннього трикутника - 24. Яка область?

Відповідь:

Площа # = колір (зелений) (16sqrt3 см ^ 2 #

Пояснення:

Периметр рівностороннього трикутника # (3a) # є # = 24 см # (припускаючи, що одиниці повинні бути в см)

Позначимо сторону рівностороннього трикутника як # a #

# 3a = 24 #

#a = 24/3 #

#color (зелений) (a = 8 см #

Формула для області рівностороннього трикутника:

#color (синій) (sqrt3 / 4 (^ 2) #

# = sqrt3 / 4 (8 ^ 2) #

# = sqrt3 / 4 * 64 #

# = колір (зелений) (16sqrt3 см ^ 2 #

Висота рівностороннього трикутника дорівнює 12. Яка довжина сторони і яка площа трикутника?

Довжина однієї сторони - 8sqrt3, а площа - 48sqrt3. Нехай довжина сторони, висота (висота), і область бути s, h, та відповідно. колір (білий) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2колір (червоний) (* 2 / sqrt3) = 12колір (червоний) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (синій ) (* sqrt3 / sqrt3) колір (білий) (xxx) = 8sqrt3 колір (білий) (xx) A = ah / 2 колір (білий) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 колір (білий) (xxx) = 48sqrt3

Довжина кожної сторони рівностороннього трикутника збільшена на 5 дюймів, отже, периметр зараз 60 дюймів. Як ви пишете і вирішуєте рівняння, щоб знайти початкову довжину кожної сторони рівностороннього трикутника?

Знайшов: 15 "in" Назвемо оригінальні довжини x: збільшення 5 "in" дасть нам: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 перестановки: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Відношення однієї сторони трикутника ABC до відповідної сторони подібного трикутника DEF становить 3: 5. Якщо периметр трикутника DEF становить 48 дюймів, що таке периметр Triangle ABC?

Трикутник "Периметр" ABC = 28.8 З трикутника ABC ~ трикутник DEF тоді, якщо ("сторона" ABC) / ("відповідна сторона" DEF) = 3/5 колір (білий) ("XXX") rArr ("периметр "ABC) / (" периметр "DEF) = 3/5 і з" периметра "DEF = 48 ми маємо колір (білий) (" XXX ") (" периметр "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( білий ("XXX") "периметр" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8