Чи є y = (2m) * cos (k * x) розмірно правильно, де k = 2m ^ -1?

Відповідь:

Ні, це не є розмірним правильним.

Пояснення:

Дозволяє #m = L # для довжини

Дозволяє #k = 2 / L # для даного # m ^ -1 #

Дозволяє # x # залишаються невідомою змінною. Підключення їх до початкового рівняння дає нам:

# y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Дозволяючи розмірам поглинати константи, ми маємо

# y = (L) * cos (x / L) #

Це ставить одиниці всередині косинусної функції. Тим не менш, косинусна функція буде просто виводити безрозмірне значення між #+-1#, а не нове розмірне значення. Отже, це рівняння не є вимірним.