Для яких ненульових реальних значень x -x ^ -5 = (-x) ^ - 5?

Відповідь:

Все #x! = 0 у RR #.

Пояснення:

Ми маємо:

# -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) #.

Зауважте, що для кожного значення #x! = 0 # в # x ^ 5 #, якщо # x # тоді негативний # x ^ 5 # негативний; те ж саме вірно, якщо # x # є позитивним: # x ^ 5 # буде позитивним.

Тому ми знаємо, що в нашій рівності, якщо #x <0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) #, і від того, що ми раніше спостерігали, # -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) rArr 1 / x ^ 5 = 1 / x ^ 5 #.

Те ж саме вірно, якщо #x> 0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / x ^ 5 = -1 / x ^ 5 #.

Тому ця рівність справедлива для всіх #x! = 0 у RR #.

Домен f (x) - множина всіх реальних значень, за винятком 7, а область g (x) - множина всіх реальних значень, крім -3. Що таке домен (g * f) (x)?

Всі реальні числа, крім 7 і -3, коли ви множите дві функції, що ми робимо? ми беремо значення f (x) і множимо його на значення g (x), де x має бути однаковим. Однак обидві функції мають обмеження, 7 і -3, тому продукт двох функцій повинен мати * обидва * обмеження. Зазвичай при виконанні операцій над функціями, якщо попередні функції (f (x) і g (x)) мали обмеження, вони завжди приймаються як частина нового обмеження нової функції або їхньої роботи. Ви також можете візуалізувати це, зробивши дві раціональні функції з різними обмеженими значеннями, потім помножте їх і подивіться, де буде обмежена вісь.

Функція f визначається f: x = 6x-x ^ 2-5 Знайти набір значень x, для яких f (x) <3 я зробив знаходження значень x, які 2 і 4 Але я не знаю, в якому напрямку знак нерівності повинен бути?

X <2 "або" x> 4> "вимагають" f (x) <3 "express" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (синій) "коефіцієнт квадратичний" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "коефіцієнти + 8, які дорівнюють - 6 - 2 і - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "вирішити" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (синій) "є х-перехопленнями" " коефіцієнт "x ^ 2" термін "<0rArrnnn rArrx <2" або "x> 4 x в (-оо, 2) uu (4, oo) larrcolor (синій)" в інтервальних позначеннях "г

Число можливих інтегральних значень параметра k, для яких справедливо нерівність k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) для всіх значень x, що задовольняють x ^ 2 <x + 2, дорівнює?

0 x ^ 2 <x + 2 справедливо для x in (-1,2), тепер вирішуючи для kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0, маємо k в ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) але (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 необмежено, оскільки х наближається до 0, тому відповідь 0 цілих значень для k, що підпорядковуються двом умовам.