Відповідь:
Залишок є
Пояснення:
Застосувати теорему залишку:
При поліномі
І коли
де
Ось,
і
Тому,
Залишок є
Що таке залишок, коли (-2x ^ 4 - 6x ^ 2 + 3x + 1) div (x + 1)?
З теорії теорем решти ми можемо просто знайти необхідний залишок, оцінюючи f (-1) в (f (x) = - 2x ^ 4-6x ^ 2 + 3x + 1. Це дає f (-1) = -2 (-1) ^ 4-6 (-1) ^ 2 + 3 (-1) +1 = -2-6-3 + 1 = -10.
Що таке залишок, коли (x ^ 5 + 2x ^ 4 - 3x + 3) div (x - 1)?
(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) div (x-1) має залишок 3 Теорема залишку говорить, що колір (білий) ("XXX") f (x) / (xa) має залишок f (a) Якщо f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3, то колір (білий) ("XXX") f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3
Коли поліном ділиться на (x + 2), залишок становить -19. Коли той самий поліном ділиться на (x-1), залишок дорівнює 2, як визначити залишок, коли поліном ділиться на (x + 2) (x-1)?
Відомо, що f (1) = 2 і f (-2) = - 19 з теореми рештки Тепер знайдемо залишок полінома f (x), коли ділимо на (x-1) (x + 2). форма Ax + B, тому що це залишок після ділення на квадратичне. Тепер ми можемо помножити дільник на частоту Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Далі, вставити 1 і -2 для x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Розв'язуючи ці два рівняння, отримаємо A = 7 і B = -5 Залишок = Ax + B = 7x-5