Як розрахувати константу розпаду, період напіврозпаду та середній термін служби радіоізотопу, активність якого зменшується на 25% за тиждень?

Відповідь:

# lambda ~~ 0.288колір (білий) (l) "тиждень" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41колір (білий) (l) "тижні" #

# tau ~~ 3.48 кольору (білий) (l) "тижнів" #

Пояснення:

Константа розпаду першого порядку # lambda # містить вираз для активності розпаду в певний час #A (t) #.

#A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

#e ^ (- lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

Де # A_0 # активність на час нуль. Питання припускає, що #A (1колір (білий) (l) "тиждень") = (1-25%) * A_0 #Таким чином

#e ^ (- lambda * 1колір (білий) (l) "тиждень") = (A (1колір (білий) (l) "тиждень")) / (A_0) = 0,75 #

Вирішіть на # lambda #:

# lambda = -ln (3/4) / (1колір (білий) (l) "тиждень") ~~ 0.288колір (білий) (l) "тиждень" ^ (- 1) #

За допомогою (самоочевидного) визначення періоду напіврозпаду розпаду

#e ^ (- lambda * t_ (1/2)) = (A (t_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# -lambda * t_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (лямбда) ~~ 2.41колір (білий) (l) "тижні" #

Середнє життя # tau # являє собою середнє арифметичне всіх індивідуальних термінів життя і дорівнює зворотній величині постійної розпаду.

# tau = 1 / lambda = 3.48колір (білий) (l) "тижні" #

Нижче представлена крива розпаду вісмуту-210. Який період напіввиведення радіоізотопу? Який відсоток ізотопу залишається після 20 днів? Скільки періодів напіввиведення пройшли через 25 днів? Скільки днів пройде, а 32 грами розпадуться до 8 грамів?

Дивіться нижче По-перше, щоб знайти період напіврозпаду з кривої розпаду, ви повинні намалювати горизонтальну лінію через половину початкової активності (або маси радіоізотопу), а потім намалювати вертикальну лінію вниз від цієї точки до осі часу. У цьому випадку час для введення радіоізотопу вдвічі менший - 5 днів, тобто це період напіврозпаду. Через 20 днів спостерігають, що залишається лише 6,25 грамів. Це, звичайно, 6,25% від початкової маси. Ми розробили в частині i), що період напіввиведення становить 5 днів, тому через 25 днів 25/5 або 5 періодів напіврозпаду пройдуть. Нарешті, для частини iv), нам сказали, що ми по

Який період напіврозпаду радіоізотопу, якщо 1/16 з них залишається невиразним після 26,4 днів?

Період напіврозпаду вашого радіоізотопу становить "6,6 днів". Коли цифри дозволяють це, найшвидший спосіб визначення періоду напіврозпаду радіоізотопу полягає у використанні фракції, що залишилася нерозчиненою, як міри того, скільки часу напіврозпаду пройшло. Ви знаєте, що маса радіоактивного ізотопу зменшується вдвічі з проходженням кожного періоду напіврозпаду, що означає, що "1 період напіврозпаду" -> 1/2 "залишився нерозкладеним" "2 напівжиття" -> 1/4 залишився нерозкладеним "" 3 періоду напіврозпаду "-> 1/8" залишився нерозкладеним "" 4 пер

Technicium-99m має період напіврозпаду 6,00 годин? Ділянка розпаду 800 г г техніціум-99м протягом 5 періодів напіврозпаду

Для g: 800e ^ (- xln (2) / 6), x у [0,30] графіку {800e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -100, 1000]} або для кг: 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x у [0,30] графіку {0.8e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -0.1, 1]} Експоненціальне рівняння розпаду для речовина: N = N_0e ^ (- lambdat), де: N = кількість присутніх частинок (хоча маса також може бути використана) N_0 = кількість частинок на початку lambda = константа розпаду (ln (2) / t_ (1) / 2)) (s ^ -1) t = time (s) Щоб полегшити ситуацію, ми будемо тримати половину життя в термінах годин, при цьому будуючи час у годинах. Це не має значення, яку одиницю ви використовуєте до тих пір, поки t і t_