Відповідь:
Графік повинен виглядати так: графік {5 / x -10, 10, -5, 5} з асимптотами
Пояснення:
Важливо побачити це
Що стосується цього графіка, спробуйте графік -3, -2, -1,0,1,2,3 як значення x. Підключіть їх, щоб отримати значення y. (Якщо хтось із них надасть вам невизначену відповідь, пропустіть цю.)
Дивіться, якщо ці значення показують досить ясно, що таке асимптоти.
Оскільки наш випадок може здатися не таким явним, ми графіку великих значень. Не забувайте підключати точки, щоб отримати графік.
(Ви можете спробувати -10, -5,0,5,10)
Щоб знайти горизонтальну асимптоту, ми намагаємося знайти значення для
У цьому випадку воно дорівнює нулю. Тому горизонтальна асимптота є
Щоб знайти вертикальну асимптоту, можна переглянути три ситуації:
- Чи має чисельник більш високу силу, ніж знаменник?
Чи має чисельник таку ж силу, як і знаменник?
Чи має чисельник меншу силу, ніж знаменник?
Для першого випадку ділимо чисельник і знаменник, щоб отримати асимптоту.
Для другого випадку ми ділимо коефіцієнти
Для третього випадку ми просто скажемо, що це нуль.
Оскільки чисельник має меншу силу, ніж знаменник, ми маємо
Які асимптоти y = 1 / x-2 і як ви графіку функції?
Найбільш корисно, коли ви намагаєтеся намалювати графіки, перевірте нулі функції, щоб отримати деякі точки, які можуть керувати вашим ескізом. Розглянемо x = 0: y = 1 / x - 2 Оскільки x = 0 не можна замінити безпосередньо (оскільки це знаменник), можна вважати межу функції x-> 0. Як x-> 0, y -> інверсія. Це говорить про те, що граф піднімається до нескінченності, коли ми наближаємося до осі у. Оскільки вона ніколи не торкнеться осі у, вісь у - це вертикальна асимптота. Розглянемо y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Отже, ми визначили точку, через яку граф проходить: (1 / 2,0) Іншою крайньою точкою, яку можна розглянути,
Які асимптоти y = 1 / (x-2) +1 і як ви графіку функції?
Вертикальна: x = 2 Горизонтальна: y = 1 1. Знайдіть вертикальну асимптоту, встановивши значення знаменника (ів) до нуля. x-2 = 0 і тому x = 2. 2. Знайдіть горизонтальну асимптоту, вивчаючи кінцеву поведінку функції. Найпростіший спосіб зробити це - використовувати обмеження. 3. Оскільки функція є складом f (x) = x-2 (збільшення) і g (x) = 1 / x + 1 (зменшується), вона зменшується для всіх визначених значень x, тобто (-оо, 2] uu [2, оо). графік {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Інші приклади: нулі, ступінь і кінець поведінки y = -2x (x-1) (x + 5)?
Які асимптоти y = 1 / (x-2) і як ви графіку функції?
Вертикальна асимптота: x = 2 і горизонтальна асимптота: y = 0 Граф - Прямокутна гіпербола, як показано нижче. y = 1 / (x-2) y визначається для x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Розглянемо lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo І lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Отже, y має вертикальну асимптоту x = 2 Тепер розглянемо lim_ (x-> oo) y = 0 Отже, y має горизонтальну асимптоту y = 0 y - це прямокутна гіпербола з графіком нижче. графік {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}