Який період f (t) = sin ((t) / 14) + cos ((t) / 5)?

Відповідь:

Період # T = 140pi #

Пояснення:

Дано #f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) #

Період для #sin (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi #

Період для #cos (t / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi #

Період для #f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) #

# T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi #

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.

Покажіть, що cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я трохи заплутаний, якщо я зробив Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), він стане негативним, оскільки cos (180 ° -тета) = - costheta в другий квадрант. Як я можу довести це питання?

Дивіться нижче. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Який період і фундаментальний період y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) - сума двох тригонометричних функцій. Період гріха - 2x (2pi) / 2, тобто pi або 180 градусів. Період cos4x буде (2pi) / 4, тобто pi / 2, або 90 градусів. Знайдіть LCM 180 і 90. Це було б 180. Отже, період даної функції буде pi

Який період f (тета) = sin 15 t - cos t?

2pi. Період як для sin kt, так і для cos kt дорівнює (2pi) / k. Отже, окремі періоди для sin 15t і -cos t (2pi) / 15 і 2pi. Оскільки 2pi дорівнює 15 X (2pi) / 15, то 2pi є періодом для посиленого коливання суми. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).