Відповідь:
Рівняння з 3 невідомими змінними.
Значення x = -3, y = 0, z = -2
Пояснення:
Рівняння:
x + 3y - 2z = 1 екв. 1
5x + 16y -5z = -5 екв. 2
x + 2y + 19z = -41 екв. 3
Вирішуйте рівняння одночасно
з екв. 1 і 2:
1) x + 3y - 2z = 1, помножте це рівняння на -5
2) 5x + 16y -5z = -5
--------------------------
-5x - 15y + 10z = -5
5x + 16y - 5z = -5
--------------------------
0 y + 5z = -10 екв. 4
з екв. 2 і 3:
2) 5x + 16y - 5z = -5
3) x + 2y + 19z = -41, помножте це рівняння на -5
------------------------------
5x + 16y -5z = -5
-5x -10y - 95z = 205
------------------------------
0 6y - 100z = 200 екв. 5
Потім, з екв. 4 і 5
4) y + 5z = -10, помножте це рівняння на -6
5) 6y -100z = 200
------------------------
-6y -30z = 60
6y - 100z = 200
------------------------
0 - 130z = 260, розділити обидві сторони на -130, щоб ізолювати z
-130 -130
--------- --------
z = -2
Значення значення y за допомогою eq. 4
4) y + 5z = -10, замість значення z = -2
y + 5 (-2) = -10
y - 10 = - 10, відняти обидві сторони на 10, щоб ізолювати y
10 10
-------- ------
y = 0
Значення значення x за допомогою eq. 1
1) x + 3y - 2z = 1, що замінює значення z = -2, y = 0
x + 3 (0) - 2 (-2) = 1, спростити
x + 0 + 4 = 1, поєднують подібні терміни
x = 1 - 4, транспозируючи no. змінився знак номера
x = - 3
Перевірка відповідей:
x = -3, y = 0, z = -2
1) x + 3y - 2z = 1
-3 + 3(0) - 2(-2) = 1
-3 + 0 + 4 = 1
-3 + 4 = 1
1 = 1
2) 5x + 16y - 5z = -5
5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5
-15 + 0 + 10 = -5
-15 + 10 = -5
-5 = -5
3) x + 2y + 19z = -41
-3 + 2(0) + 19(-2) = -41
-3 + 0 - 38 = -41
-41 = -41