Які корені, якщо рівняння 4 (x ^ 2-1) = -3x?

Відповідь:

x = # (-3 + - sqrt73) / 8 #

Пояснення:

# 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x #

# 4x ^ 2 - 4 = -3x #

# 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 #

Який має вигляд: # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Таким чином, ви вирішуєте її за допомогою дискримінанта

# Δ = b ^ 2 - 4 * a * c #

# Δ = 9 + 64 = 73 #

Δ> 0, тому має два різних рішення

x1 = # (-b + sqrtΔ) / (2 * a) #

x1 = # (-3 + sqrt73) / 8 #

x2 = # (-b - sqrtΔ) / (2 * a) #

x2 = # (-3 - sqrt73) / 8 #

Факторами рівняння, x ^ 2 + 9x + 8, є x + 1 і x + 8. Які корені цього рівняння?

-1 і -8 Коефіцієнти x ^ 2 + 9x + 8 складають x + 1 і x + 8. Це означає, що x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Коріння є окремою, але взаємопов'язаною ідеєю. Коріння функції - це значення x, при яких функція дорівнює 0. Таким чином, коріння є, коли (x + 1) (x + 8) = 0 Щоб вирішити це, ми повинні визнати, що існують два терміни. помножити. Їх продукт дорівнює 0. Це означає, що будь-який з цих термінів може бути встановлений рівним 0, оскільки тоді весь термін також буде дорівнює 0. Ми маємо: x + 1 = 0 "" "" "" або "" "" " "" x + 8 = 0 x = -1 "" &quo

Томас написав рівняння y = 3x + 3/4. Коли Сандра написала своє рівняння, вони виявили, що її рівняння мали всі ті ж рішення, що і рівняння Томаса. Яке рівняння може бути Сандра?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Рівняння може бути дане в багатьох формах і все ще означатиме те ж саме. y = 3x + 3/4 "" (відома як форма нахилу / перехоплення). Помножена на 4 для видалення дробу: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(стандартна форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (загальна форма) Все це в найпростішій формі, але ми могли б також мати їх нескінченно варіації. 4y = 12x + 3 можна записати так: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 і т.д.

Q.1 Якщо альфа, бета - коріння рівняння x ^ 2-2x + 3 = 0, отримаємо рівняння, корені якого мають альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 5 альфа -2 і бета ^ 3-бета ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Якщо альфа, бета - коріння рівняння x ^ 2-2x + 3 = 0, отримаємо рівняння, корені якого мають альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 5 альфа -2 і бета ^ 3-бета ^ 2 + beta + 5? Відповідь на задане рівняння x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Нехай alpha = 1 + sqrt2i і beta = 1-sqrt2i Тепер давайте gamma = альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 5 альфа -2 => гама = альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 3 альфа -1 + 2альфа-1 => гама = (альфа-1) ^ 3 + альфа-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 І нехай дельта = бета ^ 3-бета ^ 2 + бета + 5 => дельта = бет