Як знайти асимптоти для y = x / (x-6)?

Відповідь:

Асимптоти є # y = 1 # і # x = 6 #

Пояснення:

Щоб знайти вертикальну асимптоту, потрібно лише взяти до уваги значення, на яке наближається x, коли y робиться позитивно або негативно

як y доводиться підходити # + oo #, значення (x-6) наближається до нуля, тобто коли x наближається до +6.

Тому, # x = 6 # являє собою вертикальну асимптоту.

Аналогічно, щоб знайти горизонтальну асимптоту, потрібно лише взяти до уваги значення, наближене до y, коли x робиться для збільшення або позитивного чи негативного.

як x підходить # + oo #, значення y наближається до 1.

#lim_ (х "" + + + підхід) y = lim_ (х "" підхід + -оо) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Тому, # y = 1 # є горизонтальною асимптотою.

люб'язно побачити графік

# y = x / (x-6) #.

графік {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

і графік асимптот # x = 6 # і # y = 1 # нижче.

графік {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

гарного дня!