Що таке (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

Відповідь:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

або

коефіцієнт # = (4x ^ 2-6x + 15) # & залишок #= -82#

Пояснення:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

поділ чисельника і знаменника на 2 (чисто для спрощення)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

спробуйте розбити поліном в чисельнику так, що ми можемо виділити знаменник з послідовних термінів

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

другий член у виразі # i. - 41 / (x + 3) # далі не можна спростити, оскільки ступінь чисельника менше, ніж знаменник.

Ступінь - найвища потужність змінної в поліномі

(# тому # ступінь #-41# є #0# і що # x + 3 # є #1#)

# тому # # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

або

коефіцієнт # = (4x ^ 2-6x + 15) # & залишок #= 2*(-41) = -82# оскільки ми спочатку розділили чисельник і знаменник на 2, ми повинні помножити -41 на 2, щоб отримати правильний залишок.

Відповідь:

#color (синій) (4x ^ 2-6x + 15 #

Пояснення:

# колір (білий) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (білий) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (білий) (aaaa) 2x + 6#|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (білий) (aaaa) ## ##color (синій) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (білий) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##color (білий) #

#color (білий) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (білий) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (білий) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (білий) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (білий) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (білий) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (білий) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (білий) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

Залишок є # = колір (синій) (- 82 # і фактор # = колір (синій) (4x ^ 2-6x + 15 #

Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 16, x дорівнює 8. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке y, коли x дорівнює 16?

Y = 2x, y = 32 "початкове твердження" ypropx "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArry = kx ", щоб знайти k використовувати задану умову" "коли" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "рівняння" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = 2x) колір (білий) ) (2/2) |))) "при" x = 16 y = 2xx16 = 32

Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 2, x дорівнює 3. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке x, коли y дорівнює 42?

Враховуючи, y prop x так, y = kx (k - константа) Враховуючи, для y = 2, x = 3 так, k = 2/3 Отже, ми можемо написати, y = 2/3 x ..... ................... a, якщо y = 42, то x = (3/2) * 42 = 63 ............ .... b

Що таке рішення питання; Концентрація іонів водню зразка апельсинового соку становить 2,0 × 10 ^ -11 ммоль дм ^ -3. Що таке його "pOH"?

"pOH" = 3,30 "pOH" = - log ([OH ^ -]) = - log (K_w / ([H ^ +])) K_w = 1 * 10 ^ -14 [H ^ +] = 2,0 * 10 ^ -11 "pOH" = - log ((1 * 10 ^ -14) / (2,0 * 10 ^ -11)) = 3,30