Що таке вершинна форма y = 3x ^ 2-30x-72?

Відповідь:

# y = 3 (x-5) ^ 2 -147 #

Пояснення:

Дано:# "" y = 3x ^ 2-30x-72 #

Дозволяє # k # бути корекцією константа

Напишіть як;# "" y = 3 (x ^ (колір (пурпуровий) (2)) - 30 / 3x) -72 + k #

Переміщуйте силу #color (пурпуровий) (2) # до зовнішньої дужки

# y = 3 (x-30 / 3колір (зелений) (x)) ^ (колір (пурпуровий) (2)) - 72 + k #

Видалити #color (зелений) (x) # від # 30 / 3x #

# y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k #

Застосувати # 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k #

Для того, щоб корекція працювала, це має бути так

#color (червоний) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -75 #

#color (червоний) ("(не забудьте помножити на значення поза дужками)") #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -72-75 #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -147 #