Як спростити ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

Відповідь:

Це спрощує # 1 / (x + y) #.

Пояснення:

По-перше, фактор нижнього правого і верхнього лівого поліномів за допомогою спеціальних біноміальних випадків факторингу:

#color (white) = (колір (зелений) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) колір (синій) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (колір (зелений) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) колір (синій) ((x + y) (x + y))) #

Скасувати загальний коефіцієнт:

# = (колір (зелений) ((xy) колір (червоний)) відмінити (зелений) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) колір (синій) ((x + y) колір (червоний) відміняти кольору (синій) ((x + y)))) #

# = (колір (зелений) ((x-y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) колір (синій) ((x + y))) #

Далі використовуйте різницю продукту кубиків для визначення нижнього лівого полінома:

# = (колір (зелений) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (колір (пурпуровий) ((x ^ 3-y ^ 3)) колір (синій) ((x + y)))) #

# = (колір (зелений) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (колір (пурпуровий) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) колір (синій) ((x + y))) #

Знову скасуйте загальні фактори:

# = (колір (червоний)) відміняє (зелений) ((xy)) колір (червоний) відміняєбарв (чорний) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (колір (пурпуровий) (колір (червоний)) (пурпуровий) ((xy)) колір (червоний) скасуватисвіт (пурпуровий) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) колір (синій) ((x + y))) #

# = 1 / колір (синій) (x + y) #

Це так само спрощено. Сподіваюся, що це допомогло!

Відповідь:

# 1 / (x + y) #

Пояснення:

Я буду використовувати наступні формули:

#color (синій) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

# color (фіолетовий) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

#color (зелений) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (колір (синій) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (колір (фіолетовий) ((x ^ 3 - y ^ 3)) колір (зелений) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (колір (синій) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (колір (фіолетовий) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) колір (зелений) ((x + y) ^ 2)) #

# = ((x + y) скасування ((xy)) скасування ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (скасування ((xy)) скасування ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Як спростити 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Як спростити (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Спростити (-i sqrt 3) ^ 2. як спростити це?

-3 Ми можемо записати оригінальну функцію в її розгорнутій формі, як показано (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Ми розглядаємо i як змінну, а оскільки негативні часи, то негатив дорівнює позитивному, а квадратний корінь раз квадратний корінь з того ж числа просто це число, ми отримуємо нижче рівняння i ^ 2 * 3 Пам'ятайте, що i = sqrt (-1) і працює з правилом квадратного кореня, показаним вище, ми можемо спростити, як показано нижче -1 * 3 Тепер це справа арифметики -3 І там ваша відповідь:)