Який період f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Відповідь:

# 288pi. #

Пояснення:

Дозволяє, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18).

Ми знаємо це # 2pi # є Основний період обох #sin, &, cos #

функції (funs.).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x у RR. #

Заміна # x # від # (1 / 16t), # ми маємо,

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = гріх (1/16 (t + 32pi)).

#:. p_1 = 32pi # - це період веселощів. # g #.

Аналогічно # p_2 = 36pi # - це період веселощів. # h #.

Тут дуже важливо відзначити, що # p_1 + p_2 # є ні

період веселощів. # f = g + h.

Насправді, якщо # p # буде період # f #, якщо і тільки тоді,

#EE l, m в NN, "таке, що" lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Отже, ми повинні знайти

# l, m в NN, "таке, що" l (32pi) = m (36pi), тобто, #

# 8l = 9м.

Приймаючи, # l = 9, m = 8, # ми маємо, з # (ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # як періоду весело. # f #.

Насолоджуйтесь математикою!