Джиммі на 28% більше ручок, ніж Кейт. Якщо Джиммі дасть Кейт 7 ручок, вони матимуть однакову кількість ручок. Скільки ручок має Кейт? ___ ручки

Відповідь:

Кейт має 50 ручок.

Пояснення:

Якщо Джиммі дає 7 ручок Кейт, це означає, що Кейт отримала 7 ручок від Джиммі. Нехай кількість ручок Джиммі і Кейт має бути # P_j # і # P_k # відповідно.

З цього питання можна зробити висновок

# P_j = P_k * 128% rarr #рівняння 1

# P_j-7 = P_k + 7rarr #рівняння 2

З рівняння 1, # P_j = 1.28P_k #

З рівняння 2, # P_j = P_k + 14 #

З # P_j = P_j #, # 1.28P_k = P_k + 14 #

Отже, # 0.28P_k = 14 #

Вирішити, # P_k = 50 #

Відповідь:

Мала Кейт #50# ручки.

Пояснення:

Мабуть, у Кейт #14# ручки менше, ніж у Джиммі, тому що коли його кількість ручок зменшується на #7# це те ж саме, що і кількість ручок Кейта, збільшене на #7#.

Хай буде кількість ручок Кейт # x #, це представляє #100%#

Таким чином, кількість ручок Джиммі # x + 14 # який #128%# кількості ручок Кейт.

Порівняйте числа та відсотки, використовуючи пряму пропорцію:

# x / (x + 14) = 100/128 "" (larr "Kate") / (larr "Jimmy") #

Перемножити, щоб отримати рівняння:

# 128x = 100 (x + 14) #

# 128x = 100x + 1400 #

# 28x = 1400 #

#x = 1400/28 #

#x = 50 #

Мала Кейт #50# ручки.

Перевірити:

#50+14 = 64#

# 64/50 xx100% = 128% #

Або: #64-7 = 50+7=57#

# 14/50 xx 100% = 28% #