Квадратичні проходи через точку (-5,8), а вісь симетрії - x = 3. Як визначити рівняння квадратичного?

Відповідь:

Ці умови задовольняються будь-яким квадратичним вигляду:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Пояснення:

Так як вісь симетрії є # x = 3 #, квадратичне можна записати у вигляді:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Так як квадратичний проходить через #(-5, 8)# ми маємо:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Відняти # 64a # з обох кінців отримувати:

#b = 8-64a #

Потім:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Ось деякі квадратики, які задовольняють умовам:

графік {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}