Як визначити, чи є лінії для кожної пари рівнянь 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 паралельними, перпендикулярними, або ні?

Відповідь:

Лінії не паралельні, ані перпендикулярні.

Пояснення:

По-перше, ми отримаємо дві лінійні рівняння # y = mx + b # форма:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Якби лінії були паралельними, вони мали б те ж саме # m #-значення, якого вони не мають, тому вони не можуть бути паралельними.

Якщо дві лінії перпендикулярні, то їх # m #-Значення буде негативним взаємним співвідношенням один одного. У випадку # L_1 #, негативним взаємним буде:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Це майже негативний взаємний характер, але ми вимикаємо знак мінуса, тому лінії не перпендикулярні.

Відповідь:

Ні паралельні, ні перпендикулярні

Пояснення:

Перестановка #1# s рівняння, як # y = mx + c #,ми отримуємо,

# y = -3 / 2x - (5/2) # отже, нахил =#-3/2#

інше рівняння, # y = -2 / 3x + 6 #, схил #-2/3#

Тепер нахил обох рівнянь не рівні, тому вони не є паралельними лініями.

Знову ж таки, продукт їх схилу #-3/2 * (-2/3)=1#

Але для того, щоб дві лінії були перпендикулярними, продукт їхнього нахилу повинен бути #-1#

Отже, вони також не перпендикулярні.