Що таке рівняння лінії, яка перпендикулярна до 2x + 4y = 1 і проходить через точку (6, 8)?

Відповідь:

#y = 2x - 4 #

Пояснення:

Крок 1) Вирішіть для # y # для того, щоб знайти нахил лінії в заданому рівнянні:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Тому схил є #-1/2# а нахил перпендикулярної лінії - це перевернуте і негативне: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Крок 2) Використовують нахил точки для отримання рівняння для перпендикулярної лінії:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #