Які три послідовні цілі числа такі, що найбільше 8 менше таких, що вдвічі менше найменших?

Відповідь:

Нижче наведено весь процес вирішення проблеми:

Пояснення:

Спочатку назвемо три послідовні цілі числа.

Найменше ми покличемо $n$ $n$ .

Наступні два, тому що вони є парними і конститутивними ми пишемо як:

$n + 2$ $n + 2$ і $n + 4$ $n + 4$

Ми можемо написати цю проблему як:

$n + 4 = 2 n - 8$ $n + 4 = 2n - 8$

Далі відняти $n$ $color (червоний) (n)$ і додати $8$ $color (синій) (8)$ для кожної сторони рівняння вирішити для $n$ $n$ зберігаючи збалансоване рівняння:

$- к о л і р (ч е р в о н и й) (n) + n + 4 + к о л і р (с и н і й) (8) = - к о л і р (ч е р в о н и й) (n) + 2 n - 8 + к о л і р (с и н і й) (8)$ $-колір (червоний) (n) + n + 4 + колір (синій) (8) = -колір (червоний) (n) + 2n - 8 + колір (синій) (8)$

$0 + 12 = - 1 к о л і р (ч е р в о н и й) (n) + 2 n - 0$ $0 + 12 = -1колір (червоний) (n) + 2n - 0$

$12 = - (1 + 2) n$ $12 = - (1 + 2) n$

$12 = 1 n$ $12 = 1n$

$12 = n$ $12 = n$

$n = 12$ $n = 12$

Три послідовні цілі числа:

$n = 12$ $n = 12$

$n + 2 = 14$ $n + 2 = 14$

$n + 4 = 16$ $n + 4 = 16$

Двічі найменший $12 \cdot 2 = 24$ $12 * 2 = 24$ .

Найбільший, $16$ $16$ є $8$ $8$ менше ніж $24$ $24$ що вдвічі менше.

Три послідовні цілі числа такі, що квадрат третій - 76 більше, ніж квадрат другого. Як визначити три цілих числа?

16, 18 і 20. Можна виразити три суміжні парні числа як 2x, 2x + 2 і 2x + 4. Вам дається (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Розширення квадратних умов дає 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Віднімання 4x ^ 2 + 8x + 16 з обох сторін рівняння дає 8x = 64. Отже, x = 8. Підставляючи 8 для x в 2х, 2x + 2 і 2x + 4, дає 16,18 і 20.

Три послідовні непарні цілі такі, що квадрат третього цілого становить 345 менше, ніж сума квадратів перших двох. Як знайти цілі числа?

Є два рішення: 21, 23, 25 або -17, -15, -13 Якщо найменше ціле число n, то інші мають n + 2 і n + 4 Інтерпретуючи питання, ми маємо: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, який розширюється до: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 колір (білий) (n ^ 2 + 8n) +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Віднімаючи n ^ 2 + 8n + 16 з обох кінців, знаходимо: 0 = n ^ 2-4n-357 колір (білий) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 колір (білий) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 колір (білий) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) колір (білий) ) (0) = (n-21) (n + 17) Так: n = 21 "" або "" n = -17 і три цілих числа: 21, 23, 25 або -17, -15, -13 (white) () При

Удвічі сума першого і другого цілого числа вдвічі перевищує третє ціле число на тридцять два. Які три послідовні цілі числа?

Цілі 17, 18 і 19 Крок 1 - Запишіть як рівняння: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Крок 2 - Розгорніть дужки і спрощуйте: 4x + 2 = 2x + 36 Крок 3 - Відніміть 2x з обох сторін: 2x + 2 = 36 Крок 4 - Відніміть 2 з обох сторін 2x = 34 Крок 5 - Розділіть обидві сторони на 2 x = 17, x = 17, x + 1 = 18 і x + 2 = 19