Яка сума всіх чисел від 50 до 350, які діляться на 4?

Яка сума всіх чисел від 50 до 350, які діляться на 4?
Anonim

Відповідь:

Сума всіх чисел між #50# до #350# які діляться на #4# є #15000#.

Пояснення:

Як ми шукаємо числа між ними #50# і #350# що є #4#, число ділиться на #4# одразу після #50# є #52# і тільки раніше #350#, Це є #348#.

Отже, очевидно, що першим числом є #52# а потім вони слідують #56,60,64,………….,348# і скажіть #348# є # n ^ (th) # термін.

Вони знаходяться в арифметичній послідовності з першим терміном # a_1 = 52 #, звичайна різниця, як #4# і отже # n ^ (th) # термін є # a_1 + (n-1) d # і як # a_1 = 52 # і # d = 4 #

ми маємо # a_n = a_1 + (n-1) d = 348 # тобто # 52 + (n-1) xx4 = 348 #

тобто # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

або # n-1 = 296/4 = 74 #

і # n = 75 #

Як сума # S_n # такого арифматичного ряду дається

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # 75xx200 #

= #15000#