Що таке рекурсивна формула для наступної послідовності 9,15,21,27?

Відповідь:

# a_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 #

Пояснення:

Рекурсивні формули - це формули, які покладаються на число (#a_ (n-1) #, де # n # представляє положення числа, якщо воно є другим у послідовності, третім і т.д.), перш ніж отримати наступне число в послідовності.

У цьому випадку існує загальна різниця 6 (кожен раз, 6 додається до числа, щоб отримати наступний член). 6 додається до #a_ (n-1) #, попередній термін. Щоб отримати наступний термін (#a_ (n-1) #), зробіть #a_ (n-1) + 6 #.

Рекурсивна формула буде # a_n = a_ (n-1) + 6 #. Щоб перелічити інші терміни, надайте перший термін (# a_1 = 9 #) у відповіді так, щоб наступні терміни можна було знайти за допомогою формули.

Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?

{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'

Другий член в геометричній послідовності - 12. Четвертий член в тій же послідовності - 413. Яке загальне відношення в цій послідовності?

Загальний коефіцієнт r = sqrt (413/12) Другий термін ar = 12 Четвертий член ar ^ 3 = 413 Загальне співвідношення r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Що таке рекурсивна формула для 1600, 160, 16, ..?

A_n = a_ {n-1} / 10 або, якщо бажаєте, a_ {n + 1} = a_n / 10, де a_0 = 1600. Отже, першим кроком є визначення вашого першого терміну, a_0 = 1600. Після цього потрібно визнати, як кожен термін відноситься до попереднього терміну в послідовності. У цьому випадку кожен член зменшується в 10 разів, тому отримаємо, що наступний член у послідовності, a_ {n + 1}, дорівнює поточному члену, поділеному на 10, a_n / 10. Інше уявлення - це просто зміна точки зору, отримана шляхом пошуку терміна в послідовності, заснованої на попередньому, а не на пошуку наступного терміну в послідовності, заснованої на поточному. По суті, вони говоря