Що таке стандартна форма рівняння кола з r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Відповідь:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25

Пояснення:

Стандартна форма рівняння кола радіуса # r # в центрі # (h, k) # є # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Це рівняння відображає той факт, що таке коло складається з усіх точок у площині, що є відстанню # r # від # (h, k) #. Якщо точка # P # має прямокутні координати # (x, y) #, потім відстань між ними # P # і # (h, k) # задається формулою відстані #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (яка сама походить з теореми Піфагора).

Установка рівна # r # і квадратура обох сторін дає рівняння # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.