Відповідь:
42 і 43
Пояснення:
Почніть, давши одне з цілих чисел n
Тоді наступне ціле число (+1) буде n + 1
Таким чином, сума цілих чисел
n + n + 1 = 2n + 1, а оскільки сума обох = 85, то.
# rArr2n + 1 = 85 # відняти 1 з обох сторін рівняння
# rArr2n + скасувати (1) -призупинити (1) = 85-1rArr2n = 84 # розділити на 2, щоб вирішити за n.
#rArr (скасувати (2) ^ 1 n) / скасувати (2) ^ 1 = (скасувати (84) ^ (42)) / скасувати (2) ^ 1 # так n = 42 і n + 1 = 42 + 1 = 43
Таким чином, послідовними числами є 42 і 43
Продукт двох послідовних натуральних чисел 11 більше, ніж їх сума, які цілі числа?
Якщо цілі числа m і m + 1, то ми отримуємо: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 Це: m ^ 2 + m = 2m + 12 Відніміть 2m + 12 з обох сторін до get: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) Це рівняння має рішення m = -3 і m = 4 Нам сказали, що m і m + 1 є позитивними, тому можна відкинути m = -3, залишаючи унікальне рішення m = 4. Отже, цілі числа m = 4, m + 1 = 5.
Продукт двох послідовних натуральних чисел 120. Як знайти цілі числа?
Немає такого позитивного цілого числа. Нехай ціле число x. Тоді наступним цілим числом є x + 1 і, оскільки їхній продукт 120, ми маємо x (x + 1) = 120 або x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 як дискримінант, (b ^ 2-4ac) якщо рівняння - це ^ 2 + bx + c = 0) 1 = 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 не є ідеальним квадратом, тобто не має раціонального рішення, немає такого позитивного ціле число.
Сума квадратів двох послідовних натуральних чисел дорівнює 13. Як знайти цілі числа?
Нехай числа будуть x та x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 і 2 Отже, числа 2 і 3. Перевірка в початковому рівнянні дає правильні результати; рішення роботи. Сподіваюся, це допоможе!