Відповідь:
Вершина в # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Пояснення:
Перетворення даного рівняння # y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
у вершинній формі:
#color (білий) ("XXX") y = колір (зелений) m (колір x (червоний) a) ^ 2 + колір (синій) b # з вершиною в # (колір (червоний) a, колір (синій) b) #
# y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#color (білий) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#color (білий) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#color (білий) ("XXX") = колір (зелений) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1
#color (white) ("XXX") = колір (зелений) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((скасувати (10) ^ 5) / (скасувати (6) _3)) ^ 2) -1 - (колір (зелений) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#color (білий) ("XXX") = колір (зелений) (- 3) (x-color (червоний) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#color (білий) ("XXX") = колір (зелений) (- 3) (x-color (червоний) (5/3)) ^ 2 + колір (синій) (22/3) #
яка є вершинною формою з вершиною в
# color (білий) ("XXX") (колір (червоний) (5/3), колір (синій) (22/3)) = (колір (червоний) (1 2/3), колір (синій) (7) 1/3)) #
