Що таке мультиплікативна інверсія матриці?

Мультиплікативна інверсія матриці # A # є матрицею (позначена як # A ^ -1 #) такий, що:

# A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I #

Де # I # це ідентифікаційна матриця (складається з усіх нулів, за винятком основної діагоналі, яка містить всі #1#).

Наприклад:

якщо: # A = #

4 3

3 2

# A ^ -1 = #

-2 3

3 -4

Спробуйте помножити їх, і ви знайдете ідентифікаційну матрицю:

1 0

0 1

Відповідь:

Просто додано кілька виносок.

Пояснення:

По-перше, описана тут матриця має бути квадратною # (n xx n) # і зворотний, такий, що для заданої квадратної матриці # A #, існує квадратна матриця # B # де

#AB = BA = I #

с # I # будучи ідентичною матрицею.

Це можна визначити шляхом обчислення детермінанта # A #.

#A = ((a, b), (c, d)) #

Визначник # A #, #det (A) #, буде

#det (A) = ad - bc #

Якщо #det (A) = 0 #, # A # є єдиним (протилежне від обертається) # A ^ -1 # не існує, але якщо

#det (A)! = 0 #, # A # є зворотним і # A ^ -1 # існує.

Що таке мультиплікативна інверсія для -7?

Див рішення нижче: мультиплікативний зворотний, коли ви помножте число на його "мультиплікативний інверсія" ви отримаєте 1. Або, якщо число n, то "мультиплікативний інверсія" дорівнює 1 / n "Мультиплікативний зворотний" з -7 отже: 1 / -7 або -1/7 -7 xx -1/7 = 1

Що таке мультиплікативна інверсія числа?

Мультиплікативна інверсія числа x! = 0 дорівнює 1 / x. 0 не має мультиплікативної інверсії. Враховуючи таку операцію, як додавання або множення, елемент ідентичності є числом таким чином, що коли ця операція виконується з ідентифікатором і деяким заданим значенням, це значення повертається. Наприклад, адитивна ідентичність дорівнює 0, оскільки x + 0 = 0 + x = x для будь-якого дійсного числа a. Мультиплікативна ідентичність дорівнює 1, оскільки 1 * x = x * 1 = x для будь-якого дійсного числа x. Обернене число щодо певної операції є числом таким, що, коли операція виконується на число і його зворотне, повертається елемент ід

Що таке мультиплікативна інверсія - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2}?

Muplticative інверсія числа x, за визначенням, число y, таке, що x = cdot y = 1. Отже, у випадку цілих чисел n мультиплікативна інверсія n - це просто frac {1} {n}, і, отже, це не ціле число. У випадку фракцій замість цього мультиплікативна інверсія дробу все ще є дробом, і це просто дріб з тією ж позитивністю, що і вихідна, і з чисельником і знаменником перевернута: мультиплікативна інверсія frac {a} {b} є дробом frac {b} {a}. Отже, у вашому випадку мультиплікативна інверсія - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2} - frac {2xy ^ 2} {z ^ 3}.