Відповідь:
Пояснення:
Зауважте, що задане ціле число
Зауважте, що:
#(10^1009-10^-1009)^2 = 10^2018-2+10^-2018 < 10^2018-1#
#(10^1009-10^-1010)^2 = 10^2018-2/10+10^-2020 > 10^2018-1#
Тому:
# 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 #
і:
# 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) #
Ліва частина цього нерівності:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 раз".overbrace (333 … 3) ^ "1009 раз" #
а права частина:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 разів".overbrace (333 … 3) ^ "1010 раз" #
Таким чином, ми можемо бачити, що
Сума цифр певного двозначного числа дорівнює 7. Зворотне число його цифр збільшує число на 9. Яке число?
B = 4 a = 3 колір (синій) ("Перша цифра - 3, а друга 4 - вихідний номер 34") Чесно кажучи! Це було б набагато швидше вирішити методом проб і помилок. колір (пурпурний) ("Побудова рівнянь") Нехай перша цифра буде a Нехай друга цифра b колір (синій) ("Перша умова") a + b = 7 ........... .................... (1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ колір (синій) ("Друге умова") колір (зелений) ("Значення першого порядку:") колір (білий) (xxxx) a є підрахунком в десятках. Таким чином, фактичне значення 10xxa кольору (білий) (xxxx) b вважається в одиницях. Таким чином, фактичне значе
Сума цифр тризначного числа дорівнює 15. Цифра одиниці менше суми інших цифр. Цифра десятків - це середня величина інших цифр. Як знайти номер?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Дано: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Розглянемо рівняння (3) -> 2b = (a + c) Запишемо рівняння (1) як (a + c) + b = 15 За підстановкою це стає 2b + b = 15 колір (синій) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Тепер у нас є: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ З 1_a "" a + c = 10 -
Десятка цифр числа в чотири більше, ніж цифра одиниці номера. Сума цифр 10. Що таке число?
Число 73 Дозволяє цифрам одиниць = x Нехай десятки розрядів = y Відповідно до наданих даних: 1) Розряд десятків становить чотири більше, ніж цифра одиниць. y = 4 + x x-y = -4 ...... рівняння 1 2) Сума цифр 10 x + y = 10 ...... рівняння 2 Вирішення шляхом ліквідації. Додавання рівнянь 1 і 2 x-cancely = -4 x + cancely = 10 2x = 6 x = 6/2 колір (синій) (x = 3 (одиниці розряду) Знаходження y з рівняння 1: y = 4 + xy = 4 + 3 колір (синій) (y = 7 (десятка розрядів) Отже, число 73