Яке рівняння лінії з нахилом m = -4, що проходить через (4,5)?

Відповідь:

# 4x + y-21 = 0 #

Пояснення:

Використовуючи формулу градієнта точок:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

де # (x_1, y_1) # є #(4,5)#

# (y-5) = - 4 (x-4) #

# y-5 = -4x + 16 #

# 4x + y-21 = 0 #

Відповідь:

# y = -4x + 21 #

Пояснення:

# m = -4 # еквівалентно градієнту на # y = mx + c #. Координати #(5,4)# вказує, що точка відбувається, коли # x = 5 # і # y = 4 # і це безкоштовні змінні, які можна підключити # x # і # y #.

Використання формату # y = mx + c # вирішити для # c #:

# y = mx + c #

# 5 = -4 (4) + c #

# 5 = -16 + c #

# 5 + 16 = c #

# c = 21 #

Отже, рівняння для нахилу:

# y = -4x + 21 #

Відповідь:

Рівняння лінії # 4 x + y = 21 #

Пояснення:

Рівняння лінії, що проходить через # (x_1 = 4, y_1 = 5) # мати

схил # m = -4 # є # y-y_1 = m (x-x_1); #

#:. y-5 = -4 (x-4) або y-5 = -4 x +16 або

# 4 x + y = 21; #

Рівняння лінії # 4 x + y = 21; # Ans

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Напишіть точкову форму рівняння з заданим нахилом, що проходить через зазначену точку. A.) лінія з нахилом -4, що проходить через (5,4). а також B.) лінія з нахилом 2, що проходить через (-1, -2). Будь ласка, допоможіть, це заплутано?

Y-4 = -4 (x-5) "і" y + 2 = 2 (x + 1)> "рівняння рядка в" кольоровій (блакитній) "точці-нахилі форми" є. • колір (білий) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "де m - нахил і" (x_1, y_1) "точка на рядку" (A) ", задана" m = -4 "і "(x_1, y_1) = (5,4)" підставляючи ці значення в рівняння дає "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (блакитний)" у точці-нахилі "" (B) "заданий" m = 2 "і" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (синій) у формі точки-схилу "