Відповідь:
Відстань
Пояснення:
Походження - це точка (0, 0).
Формула для розрахунку відстані між двома точками:
Підставляючи точку, дану в задачі, і походження дає:
Яка відстань між Р (–2, 1, 3) і точкою Q (–1, 4, –2)?
Відстань PQ = sqrt35 Ми можемо зробити це за допомогою векторів. vec (PQ) = 〈- 1,4, -2〉 - 〈- 2,1,3〉 = 〈1,3, -5〉 Відстань PQ дорівнює модулю vec (PQ) = || vec (PQ) || = sqrt (1 + 9 + 25) = sqrt35
Яка відстань між походженням декартової системи координат і точкою (-6,7)?
Коротше кажучи: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85), що становить приблизно 9.22. Квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін. У нашому випадку малюємо прямокутний трикутник з вершинами: (0, 0), (-6, 0) і (-6, 7). Шукаємо відстань між (0, 0) і (-6, 7), яка є гіпотенуза трикутника. Дві інші сторони мають довжину 6 і 7.
Два кола мають наступні рівняння (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 і (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Чи містить одне коло інше? Якщо ні, то яка найбільша відстань між точкою на одному колі та іншою точкою на іншій?
Кола перетинаються, але жодна з них не містить іншу. Найбільша можлива відстань кольору (синій) (d_f = 19.615773105864 одиниць) Дані рівняння кола (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" перше коло (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" Друге коло Ми починаємо з рівняння, що проходить через центри кола C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) і C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) - центри.Використовуючи двоточкову форму y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) спрощення 3y + 18 = 7x + 35 7x-3y = -17 "" рівняння лінії, що п