LCM 36, 56 і n 1512. Яке найменше значення n?
P = 27 = 3xx3xx3 LCM складається з найменшої можливої кількості простих факторів чисел. "" 36 = 2xx2 "" xx3xx3 "" 56 = колір (червоний) (2xx2xx2) колір (білий) (xxxxxxx) xx7 LCM = колір (червоний) (2xx2xx2) xxcolor (синій) (3xx3xx3) xx7:. n = колір (синій) (3xx3xx3) колір (червоний) (2xx2xx2) "" є обов'язковим, але це враховується в 56 кольорах (синій) (3xx3xx3), але він не відображається в 36 або 56 Значення p дорівнює 27 = 3xx3xx3
Сума 6 і двічі число множиться на три. Цей продукт більше або дорівнює 66. Яке найменше значення можливо для цього числа?
Найменше число - 8, хоча будь-яке число більше 8 - також дійсне число. Колір (синій) ("сума 6 і") колір (червоний) ("двічі число") колір (пурпуровий) ("помножується на три"). Цей колір продукту (зелений) ("більше або дорівнює 66"). Спочатку розбийте речення на короткі фрази. Нехай число буде x колір (червоний) ("двічі число") означає 2xx x = колір (червоний) (2x) "SUM" завжди використовується з "AND", щоб повідомити вам, які числа додаються разом. 6 і колір (червоний) (2x) додаються, щоб надати колір (синій) ("6 +") колір (червоний) (2x) Сума п
Нехай 5a + 12b і 12a + 5b - довжини сторони прямокутного трикутника, а 13a + kb - гіпотенуза, де a, b і k - цілі позитивні числа. Як знайти найменше можливе значення k і найменші значення a і b для цього k?
K = 10, a = 69, b = 20 Теоремою Піфагора є: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Тобто: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 колір (білий) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Відняти ліву сторону від обох кінців, щоб знайти: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 колір (білий) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Оскільки b> 0 потрібно: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Тоді з a, b> 0 ми вимагаємо (240-26k) і (169-k). ^ 2) мати протилежні знаки. При k в [1, 9] і 240-26k, і 169-k ^ 2 є позитивними. При k в [10, 12] знайдемо 240-26k