Як ви графік і список амплітуди, періоду, фазового зсуву для y = cos (-3x)?

Відповідь:

Функція буде мати амплітуду #1#, фазовий зсув #0#, і період # (2pi) / 3 #.

Пояснення:

Графік функції так само простий, як визначення цих трьох властивостей, а потім деформування стандарту #cos (x) # графік для відповідності.

Ось "розширений" спосіб дивитися на загальнозмінені #cos (x) # функція:

#acos (bx + c) + d #

Значення "за замовчуванням" для змінних:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Повинно бути очевидним, що ці цінності будуть просто такими ж, як і написання #cos (x) #. Тепер давайте розглянемо, що змінюватиме кожний:

# a # - зміна цього змінить амплітуду функції шляхом множення максимального та мінімального значень на # a #

# b # - зміна цього змінить період функції шляхом ділення стандартного періоду # 2pi # від # b #.

# c # - зміна цього змінить фазу функції, просунувши її назад # c / b #

# d # - зміна цієї функції призведе до переміщення функції вертикально вгору і вниз

Маючи це на увазі, ми бачимо, що дана функція змінила лише свій період. Крім цього, амплітуда і фаза незмінні.

Ще одна важлива річ, про яку варто звернути увагу #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Отже #-3# Зсув періоду точно такий же, як зміщення #3#.

Таким чином, функція буде мати амплітуду #1#, фазовий зсув #0#, і період # (2pi) / 3 #. Graphed це буде виглядати так:

графік {cos (3x) -10, 10, -5, 5}