Цифри двозначного числа відрізняються на 3. Якщо цифри міняються і отримане число додається до початкового числа, сума становить 143. Яке початкове число?

Відповідь:

Номер: #58# або #85#.

Пояснення:

Так як цифри двозначного числа відрізняються на #3#Є дві можливості. Один пристрій - цифра # x # і десятки цифр # x + 3 #, і два, що десятки цифр # x # і цифра одиниці # x + 3 #.

У першому випадку, якщо одиниця цифри буде # x # і десятка цифр # x + 3 #, то число - # 10 (x + 3) + x = 11x + 30 # і на міняючих числах вона стане # 10x + x + 3 = 11x + 3 #.

Як сума чисел #143#, ми маємо

# 11x + 30 + 11x + 3 = 143 # або # 22x = 110 # і # x = 5 #.

і номер #58#.

Зауважте, що якщо вона змінена, то вона стає #85#, тоді знову буде сума двох #143#.

Звідси число #58# або #85#

Сума цифр двозначного числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, формується новий номер. Новий номер є меншим, ніж у два рази від початкового числа. Як знайти оригінальний номер?

Початкове число було 37. Нехай m і n - перша і друга цифри відповідно вихідного числа. Нам сказали, що: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Тепер. Щоб сформувати новий номер, ми повинні змінити цифри. Оскільки ми можемо вважати, що обидва числа є десятковими, значення вихідного числа 10xxm + n [B], а новий номер: 10xxn + m [C] Також нам сказали, що новий номер вдвічі перевищує початкове число мінус 1 Об'єднання [B] і [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Заміна [A] у [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10м + m = 20м + 20-2м-1 100-9м = 18м + 1927м = 81м = 3 Оскільки m + n = 10 -> n = 7 Отже, початкове число б

Сума цифр двозначного числа дорівнює 9. Якщо цифри змінені, нове число 9 менше, ніж у три рази більше, ніж початкове число. Що таке початковий номер? Дякую!

Число 27. Дозволяє цифру одиниці бути x, а десятки - y, тоді x + y = 9 ........................ (1) та номер x + 10y На звороті цифр вона стане 10x + y Як 10x + y дорівнює 9 менше трьох разів x + 10y, ми маємо 10x + y = 3 (x + 10y) -9 або 10x + y = 3x + 30y -9 або 7x-29y = -9 ........................ (2) Помноживши (1) на 29 і додавши до (2), ми отримуємо 36x = 9xx29-9 = 9xx28 або x = (9xx28) / 36 = 7 і, отже, y = 9-7 = 2, а число 27.

Десятка цифр двозначного числа перевищує подвоєні цифри одиниць на 1. Якщо цифри змінені, сума нового номера та початкового номера становлять 143.Що таке початковий номер?

Оригінальне число - 94. Якщо двозначне ціле число має a в десятку цифр, а b - у цифровій одиниці, то номер 10a + b. Нехай x - одинична цифра початкового числа. Потім десятковий розряд - 2x + 1, а число - 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Якщо цифри змінені, цифра в десятках дорівнює x, а одинична цифра - 2x + 1. Зворотне число - 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Отже, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Вихідне число 21 * 4 + 10 = 94.