Як ви оцінюєте загар (sin ^ -1 (-1/6))?

Відповідь:

# -1 / sqrt 35 #.

Пояснення:

Дозволяє #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Потім, #sin a = -1/6 <0 #. # a # знаходиться в 3-му квадранті або в 4-му. З іншого боку, він "головна гілка" зворотного синуса відповідає куту в першому або четвертому квадранті, а не в третьому. Таким чином, ми підбираємо кут четвертого квадранта, і #cos a = + sqrt 35/6 #.

Даний вираз # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

А - гострий кут і cos A = 5/13. Не використовуючи множення або калькулятора, знайдіть значення кожної з наступних функцій тригонометрії a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) загар (180 ° + A)?

Відомо, що, cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5

Як довести цю ідентичність? Гріх ^ 2х + Тан ^ 2х * гріх ^ 2х = загар ^ 2х

Нижче ... Використовуйте наші тотожності ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Фактор лівої сторони вашої проблеми ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x

Як ви оцінюєте загар ^ -1 (1 / sqrt3)?

Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = tan ^ -1tan30 = 30