Які загальні помилки учнів роблять з логарифмами?

Які загальні помилки учнів роблять з логарифмами?
Anonim

Студенти роблять помилки з логарифмами, тому що вони працюють з експонентами в зворотному напрямку! Це є складним завданням для нашого мозку, оскільки ми часто не впевнені в наших силах чисел і властивостях експонента …

Тепер, 10 повноважень для нас "легкі", чи не так? Просто підрахуйте кількість нулів праворуч від "1" для позитивних експонентів і перемістіть десяткове ліворуч для негативних показників ….

Отже, студент, який знає сили 10, повинен мати можливість робити логарифми в базі 10 так само добре:

log (10) = 1, який є таким же, як # log_10 (10) = # 1

log (100) = 2

log (1000) = 3

log (10000) = 4

log (1) = 0

і так далі. Ви помітили, що ми математики так ліниві, що ми навіть не намагаємося показати БАЗУ 10? Крім того, ми припускаємо, що всі знають і розуміють, що ключ до розуміння!

Але спробуємо спробувати інші основи:

#2^3=8# тому # log_2 (8) = 3 # так як відповідь на логарифм є потужністю 2, що дорівнює 8.

Відповідь на журнал є експонентом …. хммм ….

#3^4=81# тому # log_3 (81) = 4 #

3 до четвертої потужності становить 81, так що log в базі 3 з 81 дорівнює 4.

Пам'ятайте, БАЗА 3. І відповідь - сила !!

Останній: #4^-1=1/4# тому # log_4 (1/4) = - 1 #

Продовжувати працювати!!