Обсяг двох аналогічних твердих речовин становить 53 см3 і 1113 см3. Яке співвідношення відповідних сторін?

Відповідь:

Співвідношення відповідних сторін дорівнює #0.3625:1#

Пояснення:

Подібні тверді тіла означають, що всі розміри є пропорційними і всі кути рівні, або якщо вона включає кругові поверхні, то їх радіуси також пропорційні.

У таких випадках, якщо співвідношення відповідних сторін (або розмірів) буде сказати # x #, тоді їх обсяги знаходяться у співвідношенні # x ^ 3 #. Іншими словами, якщо співвідношення обсягів є # v #, тоді співвідношення розмірів (відповідних сторін) дорівнює #root (3) v #.

Враховується, що обсяги у співвідношенні # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Звідси співвідношення відповідних сторін є #root (3) (1/21) = корінь (3) 1 / root (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # або #0.3625:1#

Відповідь:

# 1: root (3) 21 #

Пояснення:

Нехай говорять # k # - співвідношення відповідної сторони, де # l # і # L # є для довжини сторін твердого відповідно.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # де # l ^ 3 = 53 і L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,